Determinati suma nr.cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12.
Eu am inceput ceva dar mai departe nu mai stiu:
n=28a+5=35b+12 unde a,b apartin lui N
28a+5=35b+12
28a-35b=7,impartind la 7 obtin
4a-5b=1,deci 4a=5b+1 si mai departe??
Trebuie sa observi ca 28 este cu 23 mai mare decat 5 iar 35 este mai mare decat 12 tot cu 23!
Astfel stand lucrurile, daca N este un numar cu proprietatea ca „impartit la 23 da restul 5 iar impartit la 35 da restul 12” inseamna ca N+23 se va imparti exact atat la 28 cat si la 35.
Rezulta ca N+23 este un multiplu comun al numerelor 28 si 35, adica este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al lui 28 si 35.
Deci N+23 este un multiplu al lui 140, ceea ce inseamna ca N+23=140K, adica:
N = 140k – 23
Iti las tie placerea de a continua rezolvarea. Succes!
Trebuie sa observi ca 28 este cu 23 mai mare decat 5 iar 35 este mai mare decat 12 tot cu 23!
Astfel stand lucrurile, daca N este un numar cu proprietatea ca „impartit la 23 da restul 5 iar impartit la 35 da restul 12” inseamna ca N+23 se va imparti exact atat la 28 cat si la 35.
Rezulta ca N+23 este un multiplu comun al numerelor 28 si 35, adica este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al lui 28 si 35.
Deci N+23 este un multiplu al lui 140, ceea ce inseamna ca N+23=140K, adica:
N = 140k – 23
Iti las tie placerea de a continua rezolvarea. Succes!
Multumesc penru indicatii,dar la scoala nu am studiat inca c.m.m.m.c sau c.m.m d.c.deci in consecinta nu stiu…dar,daca exista o alta cale de rezolvare astept raspuns.Multumesc,anticipat.