problema clasa a5a

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
sweetyo_th
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 07 Oct 2007, 23:06

problema clasa a5a

Mesaj de sweetyo_th » 17 Oct 2007, 23:25

Dan a citit zilnic acelasi numar de pagini dintr-o carte cu 480 de pagini. Daca in fiecare zi ar fi citit cu 16 pagini mai mult,ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme.
In cate zile a citit Dan cartea?

Avatar utilizator
ex-admin
profesor
profesor
Mesaje: 1264
Membru din: 25 Ian 2007, 00:29

Re: problema clasa a5a

Mesaj de ex-admin » 18 Oct 2007, 20:20

sweetyo_th scrie:Dan a citit zilnic acelasi numar de pagini dintr-o carte cu 480 de pagini. Daca in fiecare zi ar fi citit cu 16 pagini mai mult,ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme.
In cate zile a citit Dan cartea?
Problema nu poate fi rezolvata la nivelul clasei a V-a.
Si totusi ...
Accepatand ca am putea chiar verifica toate numerele de la 1 la 480 (ca numar de pagini citite zilnic de Dan), cu mai multa munca, problema se rezolva.

Putem face insa mai mult de atat.
Ajutandu-ne eventual de "metoda figurativa" vom stabili ca , unde n este numarul paginilor citite zilnic de Dan, iar m este numarul zilelor in care ar fi terminat Dan de citit cartea daca ar fi citit cu 16 pagini mai mult.

De aici rezulta ca n (numarul paginilor citite zilnic) se imparte exact la 16.

Astfel, nu va trebui sa verificam toate numerele de la 1 la 480 ci numai pe cele care se impart exact la 16: 16, 32, 48, ... .

Succes !

Închis