Buna ziua,
Am acest exercitiu. Imi poate oferi cineva putin ajutor? Multumiri anticipate.
determinarea restul impartirii
determinarea restul impartirii
- Fişiere ataşate
-
-
Bogdan Stanoiu
- guru
- Mesaje: 1537
- Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
- Localitate: Bucuresti
Daca 2 baze a si b dau ace3lasi rest la impartirea cu c atunci pentru orice n natural a^n si b^n dau acelasi rest la impartirea cu c.
Ca urmare 19^52 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 8^52
13^43 da acelasi rest la imartirea cu 11 ca si 2^43
17^38 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 6^38 iar 29^47 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 7^47
Conform Micii Teoreme a lui Fermat, daca p este un numar prim si a un numar natural nedivizibil cu p atunci a^(p-1) da restul 1 la impartirea cu p
Ca urmare a^10 da restul 1 la impartirea cu 11 pentru orice a nedivizibil cu 11, iar daca a nu este divizibil cu 11 si b si c dau acelasi rest la impartirea cu 10 rezulta ca a^b si a^c dau acelsi rest la impartirea cu 11
Deci restul la 11 al expresiei din enunt coincide cu restul la impartirea cu 11 al expresiei
8^2*2^3+6^8*7^7
Ca urmare 19^52 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 8^52
13^43 da acelasi rest la imartirea cu 11 ca si 2^43
17^38 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 6^38 iar 29^47 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 7^47
Conform Micii Teoreme a lui Fermat, daca p este un numar prim si a un numar natural nedivizibil cu p atunci a^(p-1) da restul 1 la impartirea cu p
Ca urmare a^10 da restul 1 la impartirea cu 11 pentru orice a nedivizibil cu 11, iar daca a nu este divizibil cu 11 si b si c dau acelasi rest la impartirea cu 10 rezulta ca a^b si a^c dau acelsi rest la impartirea cu 11
Deci restul la 11 al expresiei din enunt coincide cu restul la impartirea cu 11 al expresiei
8^2*2^3+6^8*7^7