Randuri si elevi

[anagrigorescu81]

Dacă elevii unei clase s-ar alinia cate patru ar rămâne un rand cu doar doi elevi. Dacă s-ar alinia cate sapte, ar rămâne un rand cu doar cinci elevi. Care este numărul de elevi din clasa?
Rezolvarea nu o înteleg
De ce pune e+2 se divide cu 28 si nu pune e-2 se divide cu 28?
Rezolvare
e=4x+2 si e= 7y+5
Obtinem ca e+2 se divide atât cu 4 cat si cu 7 deci e+2 se divide cu 28 (aici nu inteleg)
Rezulta e apartine 26, 54, 82, ....
Convine doar valoarea e=26
Multumesc frumos

[A_Cristian]

Daca a|c si b|c atunci [a,b]|c (1)
In cazul tau e=4x+2 => e+2=4x+4=> 4 | e+2 (2)
e=7y+5 => e+2=7y+7=>7|e+2 (3)

Din (1), (2) si (3) deducem ca 28|e+2

[anagrigorescu81]

Am înteles acum
Multumesc frumos!