Problema ecuatii Gazeta Matematica

Alexxandra · Mesaj de **Alexxandra** » 04 Mai 2016, 18:19

Buna ziua,
Multumesc mult pentru ajutorul de la celelalte probleme.
Am urmatoarea problema
x^2+2016y=2017z^3-z+2015. Demonstrati ca nu are solutii in multimea numerelor naturale.
Stiu sa rezolv ceva asemanator, dar la ecuatia de gradul 2, presupunand prin absurd ca ecuatia are solutii, apoi lasam in partea stanga un numar patrat perfect si apoi in partea dreapta gaseam prin artificii o forma care nu era patrat perfect si ajungeam la o contracdictie.
In acest caz cum se procedeaza sau unde pot sa caut teorie pentru genul acesta de problema pt. ca la scoala nu am facut?
Multumesc.

SDoIT · Mesaj de **SDoIT** » 04 Mai 2016, 20:16

La impartirea cu 3 membrul drept da rest 2, iar membrul sting da rest 0 sau 1.

Alexxandra · Mesaj de **Alexxandra** » 04 Mai 2016, 20:46

Banuiesc ca ceva de genul trebuie sa fie, dar nu am reusit o grupare convenabila. Ma incurca acel z care este singur. Am incercat asa:
x^2+2016y=2013z^3+4z^3-z+2013+2
x^2+2016y=2013(z^3+1)+z(4z^2-1)+2

Alexxandra · Mesaj de **Alexxandra** » 05 Mai 2016, 09:58

Am rezolvat. Multumesc.

albert.einstein · Mesaj de **albert.einstein** » 06 Mai 2016, 16:58

Alexxandra scrie:Am rezolvat. Multumesc.

am facut si eu problema asta, ce clasa esti?

Alexxandra · Mesaj de **Alexxandra** » 09 Mai 2016, 14:13

A 5-a. Daca postez in pagina de a 5-a.