Determinati numerele naturale x,y,z astfel inat:
1×2×3×........×40 supra 2 la puterea x*3la puterea y*7la puterea z sa apartina lui N.
mate clasa a v a
-
- guru
- Mesaje: 1537
- Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
- Localitate: Bucuresti
Re: mate clasa a v a
Exponentul la care apare 2 in descompunerea lui 40! estenuti scrie:Determinati numerele naturale x,y,z astfel inat:
1×2×3×........×40 supra 2 la puterea x*3la puterea y*7la puterea z sa apartina lui N.
trunc(40/2)+trunc(40/4)+trunc(40/8)+trunc(40/16)+trunc(40/32)=38 si deci x ia valori naturale de la 0 la 38
Exponentul la care apare 3 in descompunerea lui 40! este
trunc(40/3)+trunc(40/9)+trunc(40/27)=18 si deci y ia valori naturale de la 0 la 18
Exponentul la care apare 7 in descompunerea lui 40! este truncă40/7î=5 si deci z ia valori naturale de la 0 la 5