Sa se demonstreze ca intr-un triunghi ABC urmatoarea relatie este adevarata: AH = 2MO.
H-ortocentrul triunghiului.
O-centrul cercului circumscris triunghiului.
M-mijlocul lui BC
PROBLEMA H& O
-
- guru
- Mesaje: 1537
- Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
- Localitate: Bucuresti
[quote="Bogdan Stanoiu"]Metoda 1
AH si MO sunt paralele si arati ca simetricul lui H fata de M este acelasi punct cu simetricul lui A fata de O si se afla pe cenrcul circumscris triunghiului ABC
Metoda 2. Exprimi AH si MO in functie de raza cercului circumscris R si de functiile trigonometrice ale unghiului triunghiului[/quote]
METODA SIMPLA:Se aplica teorema lui EULER(H,G,O) sunt coliniare,si din asemanarea celor doua triunghiuri se obtine:AH=2MO.
G-CENTRUL DE GREUTATE,
AH si MO sunt paralele si arati ca simetricul lui H fata de M este acelasi punct cu simetricul lui A fata de O si se afla pe cenrcul circumscris triunghiului ABC
Metoda 2. Exprimi AH si MO in functie de raza cercului circumscris R si de functiile trigonometrice ale unghiului triunghiului[/quote]
METODA SIMPLA:Se aplica teorema lui EULER(H,G,O) sunt coliniare,si din asemanarea celor doua triunghiuri se obtine:AH=2MO.
G-CENTRUL DE GREUTATE,