problema cu biciclisti clasa 4
problema cu biciclisti clasa 4
Doi biciclisti pleaca in acelasi moment din localitatile A si B,unul in intampinarea celuilalt.Fiecare din ei imediat ce ajunge in cealalta localitate porneste inapoi si se intoarce la punctul de plecare.Prima intilnire a avut loc la 5 km de localitatea A ,a doua la 3 km de localitatea B.Sa se gaseasca distanta dintre cele doua localitati.
Rezolvare
x = totalul drumului
La primul drum primul biciclist parcurge 5 km , iar al doilea x-5 km pana la prima intalnire.
Apoi cand se intorc pentru a se intalni din nou , al doilea biciclist trebuie sa parcurga cei 5 km pe care i-a parcurs primul plus x-3 km , iar primul biciclist trebuie sa parcurga cei x-5 km pe care i-a parcurs al doilea plus cei 3 km.
Deci rezolvarea va fi:
5 / (x-2) = (x-5)/(x+2) => 5(x+2) = (x-2)(x-5) => 5x +10 = x^2 -7x+10 =>
x^2-12x=0=>x(x-12)=0 .
Singura solutie corecta este x-12=0 => x=12 km
La primul drum primul biciclist parcurge 5 km , iar al doilea x-5 km pana la prima intalnire.
Apoi cand se intorc pentru a se intalni din nou , al doilea biciclist trebuie sa parcurga cei 5 km pe care i-a parcurs primul plus x-3 km , iar primul biciclist trebuie sa parcurga cei x-5 km pe care i-a parcurs al doilea plus cei 3 km.
Deci rezolvarea va fi:
5 / (x-2) = (x-5)/(x+2) => 5(x+2) = (x-2)(x-5) => 5x +10 = x^2 -7x+10 =>
x^2-12x=0=>x(x-12)=0 .
Singura solutie corecta este x-12=0 => x=12 km