Problema grea

Divizibilitate (cmmdc, cmmmc). Operatii cu fractii pozitive. Rapoarte si proportii. Numere intregi. Puncte, drepte. Unghiuri. Congruenta triunghiurilor. Perpendicularitate. Paralelism. Linii importante. Paralelogramul.
dorin23
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 02 Iun 2016, 17:57

Problema grea

Mesaj de dorin23 » 02 Iun 2016, 18:19

Determinati numerele naturale n si k astfel incat n!+57=k^2 unde n,k sunt numere naturale.

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 02 Iun 2016, 18:57

O metoda de a demonstra ca un numar nu este patrat perfect este sa te uiti la ultima lui cifra.
Ce ne poti spune de ultima cifra a numarului n!+57 (evident, discutie dupa n).

dorin23
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 02 Iun 2016, 17:57

Mesaj de dorin23 » 02 Iun 2016, 19:55

pai pentru n mai mare sau egal cu 5 ultima cifra a lui n! + 57 ar fi 7 , deci nu e patrat perfect .Atunci mai trebuie sa iau pe rand si sa analizez cazurile n=1 , 2 ,3 ,4

Scrie răspuns