Probleme geometrie

[andrei27]

Va rog, problema 2 .
Multumesc anticipat!

[A_Cristian]

In general sunt doar doua situatii cand nu se raspunde la o problema mai repede. Fie problema este prea grea fie prea usoara.
Cred ca este evident in care caz ne situam aici.
Daca problema este prea usoara, inseamna ca cel care a propus problema are carenta in notiuni si atunci nu are sens un raspuns.
Hai totusi sa incercam impreuna. Ce ai reusit sa rezolvi pana acum?
a) VO=OO'+VO'.
i. Cat este OO'?
ii. Din ce triunghi dreptunghic l-am putea afla pe VO'?

b ).
i. Din ce este compusa aria acoperisului?
ii. Cum putem afla aria unui triunghi daca stim masurile laturilor? Dar daca el este isoscel?

c).
i. Cum gasesti unghiul diedru?

d).
i. Putem "sparge" turnul in 2 sau mai multe corpuri ale caror volum il putem calcula usor?

Postez tot aici o intrebare la problema 1.
Cat este aria unui paralelogram? Cum difera de aria unui dreptunghi?

[andrei27]

Imi cer scuze! Am uitat sa mentionez ca doar unghiul diedru nu il putusem afla.
Multumesc oricum!

[A_Cristian]

Sa inteleg ca problema este rezolvata acum? Sau nu te mai intereseaza.

[andrei27]

Unghiul diedru e cel format de VM si C`M, perpendicularele duse din V si C` pe A`B`? Sunt in dilema fiindca nu exista o latura comuna.

[A_Cristian]

Planele (ABC) si (A'B'C') sunt paralele. Atunci unghiul dintre planele (VA'B') si (ABC) este egal cu unghiul dintre planele (VA'B') si (A'B'C').

Se poate rezolva si cu metoda cu latura comuna. VB' intalneste prelungirea lui DB intr-un punct M, iar VA' intalneste AC intr-un punct N. Demonstratia de interesectie nu este directa, dar nici grea.
Latura MN este comuna celor 2 plane. Insa cred ca vei ajunge la calcule mult mai complicate.
Evident, iti recomand sa folosesti prima sugestie.

[andrei27]

Multumesc pentru sfaturi! Mai am niste neclaritati, referitoare la alte exercitii:
1. A= { radical din a+ rad din b , a,b apartin N, 1 ≤a<b ≤100 }. max card A intersectat Q=?.
2. a= rad din 2 - 1 ; b= rad din 2+1, x apartine Q, x apartine (a;b) , x=?
3. Aflati x,y a.î x(1+2 radical din 2)=y(1+ radical din 2)= 2 + 4 radical din 2.
4. Factorizati expresia (xpatrat+x+1)(x patrat+x+2)-2.
5. (x patrat+2x+3)(1-3x)<egal 0. Pot pune conditia ca fiecare paranteza sa fie ≤0?
Sper sa ma puteti ajuta!

[A_Cristian]

1. Demonstrezi ca . Pentru asta te folosesti de metoda prin reducere la absurd.

2. Problema este incompleta asa. In orice interval gasim o infinitate de numere rationale. Se cere cumva x natural si nu rational?

3. Nu inteleg enuntul.

4. Foloseste notatia .

5. Cand produsul a doua numere e strict negativ? In general trebuie sa "spargi" problema in probleme mai micute ale caror rezolvare o cunosti.