va rog sa ma ajutati!
intr-o punga sunt 36 de bomboane.Alin isi serveste prietenii cu bomboane astfel:primul ia o bomboana, al doilea 2 bomboane, al treilea 3 bomboane si asa mai departe.Apoi isi serveste prietenii in ordine inversa:ultimul ia o bomboana, penultimul 2, antepenultimul 3,etc.Lui Alin ii raman 6 bomboane.Cati prieteni are Alin?
problema clasa a IV-a
- gigi.becali
- junior
- Mesaje: 174
- Membru din: 19 Noi 2008, 22:25
Re: problema clasa a IV-a
n = numarul de bomboane
Stii ca ii mai raman 6 si ca in total avea 36 bomboane =>
=> n*(n+1) - 6 = 36 => n*(n+1)=30 de unde gasesti ca n=5 este singura solutie => Alin are 5 prieteni
Cod: Selectaţi tot
Alin serveste bomboane: 1 + 2 + 3 + ... + n
Alin serveste iar dar in ordine inversa: n + (n-1) + ... + 1
------------------------------------------------------------------------
Aduni: Alin serveste in total: n*(n+1) bomboane
=> n*(n+1) - 6 = 36 => n*(n+1)=30 de unde gasesti ca n=5 este singura solutie => Alin are 5 prieteni