1. Suma dintre dublul unui numar si triplul altui numar este 2488 .Impartind primul numar la sfertul celui de-al doilea numar obtinem catul 3 si restul 2.
Aflati numerele.
2.Tata, mama si fiul au in total 77 ani. Peste doi ani mama va avea varsta tatalui, iar peste 21 ani fiul va avea varsta de acum a mamei, aflati varsta actuala a fiecaruia.
problema concurs cls. 5
1) Se poate rezolva in diverse feluri, depinde de ce ati invatat deja.
a) Daca inca nu ati facut ecuatii, cu metoda segmentelor:
"Impartind primul numar la sfertul celui de-al doilea numar obtinem catul 3 si restul 2. "
Conform teoremei impartirii cu rest, primul numar=de trei ori sfertul celui de-al doilea numar + 2.
De vreme ce se vorbeste despre sfertul celui de-al doilea numar, e natural sa reprezentam al doilea numar prin patru segmente (egale). Primul numar va fi reprezentat prin trei segmente si inca 2 unitati):
primul numar: _ _ _ + 2
al doilea numar: _ _ _ _
dublul primului numar: _ _ _ _ _ _ + 4 (6 segmente + 4 unitati)
triplul celui de-al doilea numar: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (12 segmente)
Suma acestora din urma este 2488, adica:
18 segmente + 4 = 2488
de unde 18 segmente = 2484
si deci unui segment ii corespunde 2484:18 = 138.
Primul numar: 3*138+2=414+2=416
Al doilea numar: 4*138=552.
b) Daca ati facut deja ecuatii:
al doilea numar:
primul numar:
dublul primului numar:
triplul celui de-al doilea:
Avem ecuatia:
Inmultind ambii membri cu 2:
Deci al doilea numar este 552, iar primul
Bineinteles ca se poate rezolva si altfel...
a) Daca inca nu ati facut ecuatii, cu metoda segmentelor:
"Impartind primul numar la sfertul celui de-al doilea numar obtinem catul 3 si restul 2. "
Conform teoremei impartirii cu rest, primul numar=de trei ori sfertul celui de-al doilea numar + 2.
De vreme ce se vorbeste despre sfertul celui de-al doilea numar, e natural sa reprezentam al doilea numar prin patru segmente (egale). Primul numar va fi reprezentat prin trei segmente si inca 2 unitati):
primul numar: _ _ _ + 2
al doilea numar: _ _ _ _
dublul primului numar: _ _ _ _ _ _ + 4 (6 segmente + 4 unitati)
triplul celui de-al doilea numar: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (12 segmente)
Suma acestora din urma este 2488, adica:
18 segmente + 4 = 2488
de unde 18 segmente = 2484
si deci unui segment ii corespunde 2484:18 = 138.
Primul numar: 3*138+2=414+2=416
Al doilea numar: 4*138=552.
b) Daca ati facut deja ecuatii:
al doilea numar:
primul numar:
dublul primului numar:
triplul celui de-al doilea:
Avem ecuatia:
Inmultind ambii membri cu 2:
Deci al doilea numar este 552, iar primul
Bineinteles ca se poate rezolva si altfel...