Continuitate ..

alesyo · Mesaj de **alesyo** » 24 Noi 2016, 18:21

Va rog frumos daca ma puteti ajuta la exercitiul 14 astept răspunsul dumneavoastră multumesc anticipat
Imagine

SDoIT · Mesaj de **SDoIT** » 26 Noi 2016, 00:26

Kant a scris undeva (nu-mi mai amintesc nici citatul exact, nici titlul lucrarii) ca cea mai mare pacoste posibila pentru un om e comoditatea, are efect mai daunator, decit orice lovitura devastatoare a vietii.
Cred ca sinteti serios amenintat de acest pericol, pericolul de a ramine (din cauza comoditatii) intr-o stare de om neajutorat, permanent dependent de ajutorul altora.
Imi scrieti nenumarate mesaje sa va rezolv cutare sau cutare problema. Din context reiese ca nu cititi nici macar definitiile conceptelor ce apar in probleme, nu faceti un minim efort de a rezolva, sau de a intelege macar la ce se refera problema. Asteptati sa v-o rezolvam noi.
Noi va ajutam, cit putem, dar nu putem sta permanent linga Dv, sa va rezolvam in continuu problemele. Nu mai sinteti copil.
Ar trebui sa va straduiti sa stati pe propriile picioare.
Pe termen lung e singura strategie viabila.

(Asta nu inseamna ca nu va ajut si in continuare. Dar ar fi bine sa dati semne, ca depuneti un minim efort. De aceea in continuare va raspund doar la solicitarile in care pe linga fotografierea problemei, adaugati si ce incercari proprii ati avut, unde v-ati blocat, ce idei aveti de a iesi din impas, etc.)

alesyo · Mesaj de **alesyo** » 26 Noi 2016, 07:11

Ok am înteles ideea asa am sa fac de acum înainte dar va rog daca puteti sa ma puteti ajutati la acest exercitiu multumesc anticipat

alesyo · Mesaj de **alesyo** » 26 Noi 2016, 07:13

Pentru a determina continuitate trb sa il aflu pe a acolo stiu dar la monotonie si surjectivitate nu mai stiu

alesyo · Mesaj de **alesyo** » 27 Noi 2016, 13:24

$ls=\lim_{x->0}f(x)=\lim_{x->0} 1-x=1-0=1\mathbb{}$

$ld=\lim_{x->0}f(x)=\lim_{x->0} a-2x=a\mathbb{}$

$f(0)=a\mathbb{}$

$ls=ld=f(0) =>> a=1 \mathbb{}$

Si mai departe nu mai stiu sa aflu monotonia si surjectivitatea,va rog daca ati putea sa ma ajutati multumesc anticipat

SDoIT · Mesaj de **SDoIT** » 27 Noi 2016, 22:15

Monotonia
Sper ca stiti ca o functie de gradul 1 (functie de forma f(x)=ax+b)
e strict crescatoare $\Leftrightarrow$ a>0,
si strict descrescatoare $\Leftrightarrow$ a<0.
(Pt a=0 f e constanta.)
Pentru $x< 0, f(x)=1-x$ (coeficientul lui x este -1), deci pe intervalul $(-\infty ;0)$ f e strict descrescatoare.
Pentru $x\geq 0;f(x)=a-2x$ (coeficientul lui x este -2), deci pe intervalul $[0;+\infty)$ f e strict descrescatoare.
Dar din faptul ca f e strict descrescatoare pe $(-\infty ;0)$ si pe $[0;+\infty)$ nu rezulta ca f ar fi strict descrescatoare pe tot $\mathbb{R}$ .
Pentru asta ar trebui ca functia "sa nu faca un salt in sus" in 0.
Limita la stinga in 0 este 1, iar limita la dreapta in 0 (in cazul nostru chiar=f(0)) este a.
Functia va fi strict monotona (strict descrescatoare) daca si numai daca $l_s(0)\geq l_d(0)\Leftrightarrow 1\geq a$

Surjectivitatea
Din lipsa de timp: solutia e $a\geq 1$
Ideea pe scurt (interpretare geometrica): $f:A\rightarrow B$ surjectiva daca si numai daca orica paralela la Ox dusa prin punctele lui B intersecteaza graficul functiei in cel putin un punct.

alesyo · Mesaj de **alesyo** » 27 Noi 2016, 22:22

Va multumesc dar la surjectivitate cum se face