Problema cu apartamente cu 3 si 4 camere

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
oxxxxy
utilizator
utilizator
Mesaje: 12
Membru din: 22 Oct 2007, 19:18

Problema cu apartamente cu 3 si 4 camere

Mesaj de oxxxxy » 22 Oct 2007, 19:24

problema: intr-un bloc sant 39 de apartamente cu 4 si 3 camere. cate apartamente sant de fiecare tip, stiind ca in total sant 141 de camere?

Avatar utilizator
ex-admin
profesor
profesor
Mesaje: 1264
Membru din: 25 Ian 2007, 00:29

Raspuns

Mesaj de ex-admin » 22 Oct 2007, 20:35

Va vom prezenta doua metode de rezolvare:

Rezolvarea cu ajutorul sistemelor de ecuatii (se invata in clasa a VII-a):

Notam
x = numarul apartamentelor cu 4 camere
y = numarul apartamentelor cu 3 camere

Din informatiile din enunt obtinem ecuatiile:

x + y = 39
si
4x + 3y = 141.

Nu ramane decat sa rezolvati sistemul format din aceste doua ecuatii.


Rezolvarea aritmetica (la nivel de clasa a V-a, si chiar ciclu primar):

Folosim metoda falsei ipoteze:

Presupunanad ca toate cele 39 de apartamente ar fi numai cu cate 3 camere, atunci numarul total de camere ar fi
39 * 3 = 117

Diferenta 141 - 117 = 24 camere, se datoreaza faptului ca exista si apartamente cu cate 4 camere.

Fiecare apartament cu 4 camere are in plus fata de cel cu 3 camere, o camera. Asadar, diferenta de 24 de camere ne spune ca numarul apartamentelor cu 4 camere este tocmai 24.

In fine,
39 - 24 = 15 apartamente cu 3 camere !

oxxxxy
utilizator
utilizator
Mesaje: 12
Membru din: 22 Oct 2007, 19:18

Mesaj de oxxxxy » 22 Oct 2007, 20:41

multumesc frumos, mi-ati fost de mare ajutor!

Închis