Problema cu apartamente cu 3 si 4 camere
Problema cu apartamente cu 3 si 4 camere
problema: intr-un bloc sant 39 de apartamente cu 4 si 3 camere. cate apartamente sant de fiecare tip, stiind ca in total sant 141 de camere?
Raspuns
Va vom prezenta doua metode de rezolvare:
Rezolvarea cu ajutorul sistemelor de ecuatii (se invata in clasa a VII-a):
Notam
x = numarul apartamentelor cu 4 camere
y = numarul apartamentelor cu 3 camere
Din informatiile din enunt obtinem ecuatiile:
x + y = 39
si
4x + 3y = 141.
Nu ramane decat sa rezolvati sistemul format din aceste doua ecuatii.
Rezolvarea aritmetica (la nivel de clasa a V-a, si chiar ciclu primar):
Folosim metoda falsei ipoteze:
Presupunanad ca toate cele 39 de apartamente ar fi numai cu cate 3 camere, atunci numarul total de camere ar fi
39 * 3 = 117
Diferenta 141 - 117 = 24 camere, se datoreaza faptului ca exista si apartamente cu cate 4 camere.
Fiecare apartament cu 4 camere are in plus fata de cel cu 3 camere, o camera. Asadar, diferenta de 24 de camere ne spune ca numarul apartamentelor cu 4 camere este tocmai 24.
In fine,
39 - 24 = 15 apartamente cu 3 camere !
Rezolvarea cu ajutorul sistemelor de ecuatii (se invata in clasa a VII-a):
Notam
x = numarul apartamentelor cu 4 camere
y = numarul apartamentelor cu 3 camere
Din informatiile din enunt obtinem ecuatiile:
x + y = 39
si
4x + 3y = 141.
Nu ramane decat sa rezolvati sistemul format din aceste doua ecuatii.
Rezolvarea aritmetica (la nivel de clasa a V-a, si chiar ciclu primar):
Folosim metoda falsei ipoteze:
Presupunanad ca toate cele 39 de apartamente ar fi numai cu cate 3 camere, atunci numarul total de camere ar fi
39 * 3 = 117
Diferenta 141 - 117 = 24 camere, se datoreaza faptului ca exista si apartamente cu cate 4 camere.
Fiecare apartament cu 4 camere are in plus fata de cel cu 3 camere, o camera. Asadar, diferenta de 24 de camere ne spune ca numarul apartamentelor cu 4 camere este tocmai 24.
In fine,
39 - 24 = 15 apartamente cu 3 camere !