Se da ecuatia :
Cate solutii are ecuatia pentru n impar?Dar pentru n par?
raspunsurile sunt 1,respectiv 2.
Matrici 2
Ecuatie matriceala
Cred că X trebuie să fie cu elemente reale; nu mi se pare a avea solutii cu elemente naturale.
Cât este det(X) si ce expresie are X^2 cf. Caylay-Hamilton?
Cât este det(X) si ce expresie are X^2 cf. Caylay-Hamilton?
Cred ca det(X) trebuie sa fie 0,deci X^2=tr(x)*X.Asa este trebuia in R o sa modific imediat.Cred ca de aici rezulta ca daca n este par,atunci,dupa ridicarea la puterea n/2 rezulta ca X^n=tr(x)^n*X,ceea ce ar implica doua solutii de semne contrare,iar daca n este impar rezulta dupa ridicarea la puterea (n+1)/2 ca X^n=tr(X)^(n+1)/2*X,ceea ce ar implica o singura solutie.Este corect rationamentul?