www.matematic.ro Forum.Matematic.Ro
matematica online
 
 FAQFAQ   CautareCautare   MembriMembri     InregistrareInregistrare 
 ProfilProfil   Mesaje privateMesaje private   AutentificareAutentificare 

Geometrie : echilateral

 
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Alte probleme
Subiectul anterior :: Subiectul urmator  
Autor Mesaj
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Vin Mai 05, 2017 6:23 pm    Titlul subiectului: Geometrie : echilateral Raspunde cu citat (quote)

Problema: http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2015/admitere/Subiecte_admitere_info_iulie_2015.pdf

BC si MN le-am aflat, am probleme la subpunctul b).
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ghioknt
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2013
Mesaje: 1245
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Sam Mai 06, 2017 3:21 pm    Titlul subiectului: Triunghi echilateral; descompunerea unui vector. Raspunde cu citat (quote)

b) O cale ar fi să observi că AF=MN/2 (dacă A=mijl.[CP], atunci AF=PB/2=MN/2, căci PB=MN din triunghiuri congruente).
Apoi dacă [FQ] și [FR] sunt liniile mijlocii ale trapezelor dreptunghice BDAC, respectiv CEAB, atunci dreptele FQ și FR sunt mediatoarele
segmentelor [AD], [AE], deci DF=AF=EF. Cum și DE=MN/2 - linie mijlocie - deducem că cele 3 laturi au lungimea MN/2.
Sau: în patrulaterul ANCB avem relația, general valabilă,
Pentru produsul scalar e suficient să observi că unghiul dintre direcțiile celor 2 vectori este 30gr. Cu totul analog se calculează DF din
patrulaterul AMBC.
c)
sunt evidente.

Pentru calculul celor 2 produse scalare poți folosi următorul rezultat:
În tr. ABC:



Ultima modificare efectuata de catre ghioknt la Dum Mai 07, 2017 1:00 pm, modificat de 1 data in total
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Sam Mai 06, 2017 6:33 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Imi poti arata o imagine cu desenul facut de tine? Cred ca ai schimbat putin notatiile. De ex F cu E.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ghioknt
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2013
Mesaje: 1245
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Sam Mai 06, 2017 8:26 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

D=mijl.[AM], E=mijl.[AN], deci [DE] este linie mijlocie în tr. AMN; de aceea am scris că DE=MN/2. A mai ramas F=mijl.[BC].
Trebuie să spui concret, care dintre afirmațiile mele necesită explicații suplimentare. Ia-le pe rând, și le lămurim.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Sam Mai 06, 2017 10:30 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Nu inteleg: PB=MN din triunghiuri congruente. Care triunghiuri?
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ghioknt
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2013
Mesaje: 1245
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 12:05 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

BAP și MAN sunt congruente (LUL): au AB=AM=1, AP=AN=2 și unghiurile BAP și MAN de câte 60+90=150gr.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 12:27 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

ghioknt a scris:
BAP și MAN sunt congruente (LUL): au AB=AM=1, AP=AN=2 și unghiurile BAP și MAN de câte 60+90=150gr.

Am inteles. Dar aici?
"atunci dreptele PQ și PR sunt mediatoarele
segmentelor [AD], [AE], deci DF=AF=EF."
De ce rezulta direct egalitatea?
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ghioknt
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2013
Mesaje: 1245
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 12:58 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Aoleu! Aici am greșit. Am vrut să scriu despre FQ și FR. Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de
capetele segmentului. FQ este mediatoare pentru [AD] deci FA=FD etc. Corectez îndată.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 8:00 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

ghioknt a scris:
FQ este mediatoare pentru [AD] deci FA=FD etc. Corectez îndată.


inseamna ca FQ e si inaltime ca acel triunghi sa fie isoscel. Cred ca asta trebuie sa demonstrez inainte de FA = FD. Nu?
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ghioknt
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2013
Mesaje: 1245
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 10:25 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Spun că BDAC este trapez dreptunghic pentru că atât [BD], cât și [CA], sunt perpendiculare pe [AD], deci [BD] și [CA] sunt bazele
trapezului. Cand spun că [FQ] este linie mijlocie în trapez, spun că am unit mijlocul F al laturii [BC] cu mijlocul laturii [AD], pentru care
am propus notația Q. Dar linia mijlocie este paralelă cu bazele trapezului, deci și FQ este perp. pe [AD] exact în mijlocul ei, adică este mediatoare.
A spune că punctul F de pe mediatoarea lui [AD] este egal depărtat de capetele A și D este același lucru cu a spune că triunghiul FAD este isoscel.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
ilusion199
obisnuit


Data 1nscrierii: 05/Mai/2017
Mesaje: 6

MesajTrimis: Dum Mai 07, 2017 10:49 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Am inteles. Multumesc pentru ajutor.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Alte probleme Ora este GMT + 3 ore
Pagina 1 din 1

 
Mergi direct la:  
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteți atașa fișiere în acest forum
Nu puteți descărca fișiere în acest forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Varianta în limba română: Romanian phpBB online community