www.matematic.ro Forum.Matematic.Ro
matematica online
 
 FAQFAQ   CautareCautare   MembriMembri     InregistrareInregistrare 
 ProfilProfil   Mesaje privateMesaje private   AutentificareAutentificare 

Functia de gradul al doilea

 
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a IX - a
Subiectul anterior :: Subiectul urmator  
Autor Mesaj
ammmma
obisnuit


Data 1nscrierii: 24/Apr/2017
Mesaje: 2

MesajTrimis: Lun Mai 15, 2017 1:02 pm    Titlul subiectului: Functia de gradul al doilea Raspunde cu citat (quote)

Sa se determine functia f:R->R, f(x)=(m-1)x^2-(m^2-3)x+n, m, n ∈ R, m≠1, stiind ca f(x)<=0 pentru x∈[1, 2] si f(x)>0 in rest.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
andreiiosif69
obisnuit


Data 1nscrierii: 22/Noi/2016
Mesaje: 26
Locatie: Moinesti

MesajTrimis: Joi Iun 01, 2017 7:38 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Avand in vedere conditiile precizate, am putea trage concluzia ca functia este un concava, aceasta intersectand axa Ox in punctele 1 si 2. De asemenea, asta va insemna ca a, coeficientul lui va fi strict mai mare ca 0. Mai departe vom forma un sistem de 2 ecuatii de gradul 2, cu necunoscutele m si n, pentru care x ia pe rand valorile 1 si 2. Vom avea ecuatiile:


Mai departe le vom egala, si vom obtine:

Observam ca 2 si n se reduc si ramanem cu:



Pentru m = 0, a, coeficientul lui , este negativ (0-1=-1)
Pentru m = 3, a este pozitiv, avand valoarea 2. Asadar, vom calcula valoarea lui n doar pentru m = 3. Vom avea:

Acum vom inlocui valorile obtinute in functia f si vom obtine:
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a IX - a Ora este GMT + 3 ore
Pagina 1 din 1

 
Mergi direct la:  
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteți atașa fișiere în acest forum
Nu puteți descărca fișiere în acest forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Varianta în limba română: Romanian phpBB online community