Nr. de solutii
Nr. de solutii
Salut! Cum se poate determina daca o solutie are minim o solutie reala? Am ecuatia neliniara x^2+cox(x+2)=0 si as vrea sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0]. Se face prima derivata si se gaseste schimbare de semn?
-
Integrator
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: Nr. de solutii
Ce înseamnă cox(x+2)?Arcilli scrie:Salut! Cum se poate determina daca o solutie are minim o solutie reala? Am ecuatia neliniara x^2+cox(x+2)=0 si as vrea sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0]. Se face prima derivata si se gaseste schimbare de semn?
fie f(x) = x^2 + cos(x+2).
Aceasta functie este continua fiind formata din suma a doua functii elementare.
Cum f(-1) = 1 + cos 1 >0 ( 1 apartine primului cadran unde cos este pozitiv)
si f(0) = cos 2 < 0 (2 apartine cadranului 2 unde cos este negativ)
rezulta ca ecuatia x^2 + cos(x+2) are cel putin o solutie in intervalul [-1,0] .
Aceasta functie este continua fiind formata din suma a doua functii elementare.
Cum f(-1) = 1 + cos 1 >0 ( 1 apartine primului cadran unde cos este pozitiv)
si f(0) = cos 2 < 0 (2 apartine cadranului 2 unde cos este negativ)
rezulta ca ecuatia x^2 + cos(x+2) are cel putin o solutie in intervalul [-1,0] .
Cerinta problemei era sa fie solutia unica sau doar sa demonstram faptul ca ecuatia are pur si simplu solutii ?Arcilli scrie:... sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0].