Problema

prislopan · Mesaj de **prislopan** » 28 Mai 2017, 09:05

Descoperiti nr. ab stiind că, prin împărtire la suma cifrelor, dau câtul 4 si restul 9

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 29 Mai 2017, 17:14

$\overline{ab}=4(a+b)+9 \Leftrightarrow 10a+b=4a+4b+9 \Leftrightarrow 6a=3b+9 \Leftrightarrow 2a=b+3$ .
Dar restul este 9, deci a+b>9.
Pe de alta parte b+3 este par, deci b este impar.

$2a=b+3 \Leftrightarrow 2a+2b=b+3 >9 \Rightarrow b>6$ .
De aici se deduc solutiile $\overline{ab} \in \left {57,69\right }$ .