Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
-
txt
- utilizator
- Mesaje: 59
- Membru din: 06 Mai 2017, 19:10
Mesaj
de txt » 15 Iun 2017, 17:18
Se stie ca in triunghiul ABC vectorii AB + AC si AB -AC au acelasi modul.
Sa se demonstreze ca triunghiul este dreptunghic.
-
searbliss
- utilizator
- Mesaje: 22
- Membru din: 07 Ian 2013, 17:40
Mesaj
de searbliss » 17 Iun 2017, 13:45
Dacă luati paralelogramul
, atunci
si
sunt lungimile diagonalelor paralelogramului
.
Dacă aceste două diagonale sunt congruente, paralelogramul este, de fapt, un dreptunghi. Deci triunghiul
este dreptunghic.
-
txt
- utilizator
- Mesaje: 59
- Membru din: 06 Mai 2017, 19:10
Mesaj
de txt » 17 Iun 2017, 15:45
Puteti detalia putin de ce cele doua lungimi date corespund
lungimilor diagonalelor paralelogramului ?
-
searbliss
- utilizator
- Mesaje: 22
- Membru din: 07 Ian 2013, 17:40
Mesaj
de searbliss » 17 Iun 2017, 21:07
Este vorba de operatii cu vectori.
Folosind regula paralelogramului (conform desenului)
si regula triunghiului
.
Altfel: fie
mijlocul laturii
. Atunci
si
.
Atunci, conform enuntului
(mediana aferentă lui
e jumătate din latura opusă lui
), deci
este dreptunghic în
.
-
txt
- utilizator
- Mesaje: 59
- Membru din: 06 Mai 2017, 19:10
Mesaj
de txt » 26 Iun 2017, 18:28
searbliss scrie:Este vorba de operatii cu vectori.
Folosind regula paralelogramului (conform desenului)
si regula triunghiului
.
Altfel: fie
mijlocul laturii
. Atunci
si
.
Atunci, conform enuntului
(mediana aferentă lui
e jumătate din latura opusă lui
), deci
este dreptunghic în
.
Multumesc !
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Mesaj
de gigelmarga » 26 Iun 2017, 19:29
Alternativ (folosind produsul scalar):
Ridicand la patrat, deducem imediat
deci