functie trigonometrica si injectiva

[Getatotan]

Ma poate ajuta cineva cu o problema cu functii. Multumesc anticipat.
Fie functia f:R->R, f(x)=a*x+b*cosx+c*sinx unde a,b,c apartin lui R.
a) Daca a^2 ≥b^2+c^2 atunci sa se demonstreze ca functia f este injectiva.
b) Sa se determine a,b si c pentru care functia g:R->[0,1), g(x)={f(x)} sa fie periodica.
*{a} este partea fractionara a numarului a.

[Getatotan]

Nu stie chiar nimeni sa o rezolve ????

[gigelmarga]

a) Dupa ce stabiliti care e multimea valorilor expresiei -b*sinx+c cosx, veti deduce ca derivata functiei f nu se anuleaza, deci are semn constant. Concluzia e imediata.

b) Daca T este perioada functiei {f(x)}, atunci, pentru orice x, g(x)=f(x+T)-f(x) e un numar intreg. Cum g e evident continua, deducem ca e, de fapt, constanta. De aici, g'=0 si un calcul simplu de conduce la una din urmatoarele situatii:

1. T=2*k*pi, b,c arbitrari, a=m/(2*k*pi), unde m e un intreg;
2. T real nenul, b=c=0, a=m/T, unde m e intreg.

[Getatotan]

Multumesc mult! Deci pana la urma problema era de clasa a 11-a?