Aria trapez isoscel cu diag perpendiculare si h=20 = ?
-
- utilizator
- Mesaje: 54
- Membru din: 12 Sep 2007, 13:17
Aria trapez isoscel cu diag perpendiculare si h=20 = ?
Calculati aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare care are inaltimea 20 cm.
Rezolvarea
Sa notam trapezul ABCD ( AB||CD, AB>CD).
Sa mai notam cu M si N mijloacele celor doua baze (M mijlocul lui AB si N mijlocul lui CD), si fie O punctul de intersectie a diagonalelor.
Din triunghiurile dreptunghice isoscele OAB si OCD obtinem cu usurinta ca
si .
Dar OM + ON = MN = 20 cm. (inaltimea trapezului).
Rezulta ca:
Acum avem toate datele pentru a calcula aria trapezului:
.
Sa mai notam cu M si N mijloacele celor doua baze (M mijlocul lui AB si N mijlocul lui CD), si fie O punctul de intersectie a diagonalelor.
Din triunghiurile dreptunghice isoscele OAB si OCD obtinem cu usurinta ca
si .
Dar OM + ON = MN = 20 cm. (inaltimea trapezului).
Rezulta ca:
Acum avem toate datele pentru a calcula aria trapezului:
.