Cati divizori naturali are 2007 ?

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
hizysor
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 25 Oct 2007, 08:17

Cati divizori naturali are 2007 ?

Mesaj de hizysor » 25 Oct 2007, 18:20

cati divizori naturali are 2007 ?

inafara de 3 , 9 , 1, 2007

Avatar utilizator
ex-admin
profesor
profesor
Mesaje: 1264
Membru din: 25 Ian 2007, 00:29

Rezolvarea:

Mesaj de ex-admin » 25 Oct 2007, 23:36

Mai intai descompunem numarul 2007 in factori primi.



Facem apoi urmatoarea judecata: Orice divizor al lui 2007 va avea in descompunerea sa in factori primi numai numere care sunt si divizori ai lui 2007, la puteri cel mult egale cu puterile la care apar in descompunerea lui 2007!

Rezulta ca divizorii lui 2007 sunt:

1, 3, 223, , si .

Numarandu-i, avem raspunsul problemei: 2007 are 6 divizori !

Închis