nu am inteles cum trebuie sa dau factor comun...

emanuel · Mesaj de **emanuel** » 31 Oct 2007, 14:27

sa se arate : $4^{n} + 2^{n+2} + 4^{n+1}$ se divide cu 3 pentru orice n apartine lui N

Mesaj de **ex-admin** » 31 Oct 2007, 17:10

emanuel scrie:sa se arate : $4^{n} + 2^{n+2} + 4^{n+1}$ se divide cu 3 pentru orice n apartine lui N

Enuntul nu este corect. Pentru n=1 obtinem:

$4^{n} + 2^{n+2} + 4^{n+1}=4^{1} + 2^{1+2} + 4^{1+1}=4 + 8 + 16=28$ ,
care nu se divide cu 3 !!!

O varianta corecta ar fi urmatoarea: $4^n + 2^{2n + 2} + 4^{n + 1}$

Oricum, inainte de a da factorul comun va trebui sa transformati puterile cu baza 4 in puteri cu baza 2 (sau, daca doriti, puteti lasa baza 4 si sa transformati puterea cu baza 2 in putere cu baza 4).

$4^{n} + 2^{n+2} + 4^{n+1}={2^2}^{n} + 2^{n+2} + 4^{n+1}$

emanuel · Mesaj de **emanuel** » 31 Oct 2007, 18:56

da asa a doua era varianta corecta...am scris gresit...multumesc mult pentru ajutor

Forum AniDeȘcoală.ro

nu am inteles cum trebuie sa dau factor comun...

nu am inteles cum trebuie sa dau factor comun...

Re: nu am inteles cum trebuie sa dau factor comun...