Cu cate zerouri se termina numarul

dragosh96dn · Mesaj de **dragosh96dn** » 31 Oct 2007, 19:02

Se dau numerele:a=5la8(sczz ptr exprimare)*7la3*11la2 si b=2la14*7la3*11la12.Cu cate zerouri se termina nr a*b si kre e ultima cifra diferita de zero a acestui produs?

Mesaj de **ex-admin** » 31 Oct 2007, 19:54

$\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} a = 5^8 \cdot 7^3 \cdot 11^2 \\ b = 2^{14} \cdot 7^3 \cdot 11^{12} \\ \end{array} \right\} \Rightarrow a \cdot b = 2^{14} \cdot 5^8 \cdot 7^6 \cdot 11^{14} = \left( {2 \cdot 5} \right)^8 \cdot 2^6 \cdot 7^6 \cdot 11^{14} \Rightarrow a \cdot b = 10^8 \cdot 2^6 \cdot 7^6 \cdot 11^{14} \\ \end{array}$

Rezulta ca numarul se termina in 8 zerouri, iar ultima cifra dinaintea zerourilor este ultima cifra a numarului $2^6 \cdot 7^6 \cdot 11^{14}$ .

Acum nu ramane decat sa luati pe rand aceste trei puteri, aflati ultima cifra a fiecareia si in final inmultiti aceste trei cifre.

Succes!

Forum AniDeȘcoală.ro

Cu cate zerouri se termina numarul

Cu cate zerouri se termina numarul

Rezolvare