Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte:
Nu am inteles cum trebuie sa fac.
Va multumesc.
Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte: cls. a V-a
Indicatie
Este bine sa retii un lucru care se poate si demonstra extrem de usor:
Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6 sau 9, si nu poate fi 2, 3, 7 sau 8.
Afla ultima cifra a numarului tau.
Vei obtine 3 (prima putere are ultima cifra 4, cea de a doua are ultima cifra 9, iar a treia putere, evident, 0)!
Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6 sau 9, si nu poate fi 2, 3, 7 sau 8.
Afla ultima cifra a numarului tau.
Vei obtine 3 (prima putere are ultima cifra 4, cea de a doua are ultima cifra 9, iar a treia putere, evident, 0)!
Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte:
Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte:
Nu am inteles cum trebuie sa fac.
Va multumesc
Nu am inteles cum trebuie sa fac.
Va multumesc
Re: Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte:
Vrei sa spui ca nu ai inteles indicatia mea referitoare la prima problema?catanic scrie:Sa se arate ca numerele nu sunt patrate perfecte:
Nu am inteles cum trebuie sa fac.
Va multumesc
Sau te referi doar la cea pe care ai postat-o acum?
Pentru a arata ca nu este patrat perfect pentru nici o va;loare naturala n, poti folosi din nou metoda referitoare la ultima cifra.
Dar va trebui sa iei in considerare pe rand, doua cazuri:
I) n=2k (par); Vei obtine ultima cifra egala cu 2.
II)n=2k+1 (impar); Si de aceasta data vei obine ca ultima cifra este tot 2.
Cum patratele perfect nu pot avea ultima cifra egala cu 2, rezulta ca numerele noastre nu sunt patrate perfecte!
ALTA METODA (indicatie):
.
Daca ar fi patrat perfect atunci, tinanad sema ca este patrat perfect, ar rezulta ca si raportul (catul impartirii) lor este de asemenea patrat perfect. Dar acest raport este egal cu 3, care nu este patrat perfect.