O problema practica de geom in spatiu

[matematistorie]

O cutie de carton foarte subtire cu urmatoarele dimensiuni L=50 cm
l=30 cm h=20 cm.Se captuseste cu polistiren prin interior cu grosimea de 5 cm(polistirenul) care se vopseste in intregime.Calculati suprafata vopsita.

[ex-admin]

Pentru a realiza captusirea vom taia polistirenul.
Puneti-va practic in situatia de a taia dumneavoastra bucatile de polistiren.

Ziceti insa in enunt ca "se vopseste in intregime.
La ce va referiti? La interiorul cutiei dupa captusire sau la intregul polistiren folosit la captusire (pe ambele fete)? Mai mult decat atat, ne putem intreba daca trebuie vopsita si suprafata "in taietura" a polistirenului, ce care oricum se suprapune cu alte bucati de polistiren (la intersectia a doua fete ale cutiei) ???

[matematistorie]

Da se vopseste peste tot si prin interior pe toate fetzele

[ex-admin]

Da se vopseste peste tot si prin interior pe toate fetzele

Vezi imaginea in atasament (mai jos)
Hai sa captusim cutia:

- Tai mai intai cele doua bucati de culoare rosu
(dimensiunile fiecareia: 50 x 30 x 5)

- Tai apoi cele doua bucati de culoare albastru
(dimensiunile fiecareia: 30 x 10 x 5)

- In cele din urma tai bucatile de culoare galben
(dimensiunile fiecareia: 40 x 10 x 5)

Fiecare din aceste sase bucati este un paralelipiped dreptunghic care trebuie vopsit in totalitate. Putem astfel sa folosim formula (evidenta dealtfel) pentru aria totala a unui paralelipiped dreptunghic:


Faceti dumneavoastra calculele.
Succes!