gauss
-
Pitagora95
- utilizator
- Mesaje: 4
- Membru din: 09 Noi 2007, 21:27
Rezolvare
este destul de simplu
1+2+3+...999=(999x1000):2
se reduce 1000 cu 2 si rezulta 999x500=
calculea-za k nu am calculator la indemana
1+2+3+...999=(999x1000):2
se reduce 1000 cu 2 si rezulta 999x500=
calculea-za k nu am calculator la indemana
un pic altcumva...
citat"...Va rog sa imi explicati cum se calculeaza N=1+3+5+7...+999 folosind suma lui Gauss...."
\\
ultimul \;termen\;fiind:\;2n-1=999\;adica\;
n=(999+1):2;\\(n\; insemnand\;numarul\;termenilor\;sumei)\Rightarrow\;n=500.\\
\Rightarrow\;1+3+5+7+\cdots+999\,=\,500^2=250000
)
-
Pitagora95
- utilizator
- Mesaje: 4
- Membru din: 09 Noi 2007, 21:27
Raspuns
Va rog sa tineti seama ca problema este postata in forumul gimnaziului, nu la liceu.
Adib47 ne-a cerut sa-i explicam cum se calculeaza suma acelor numere impare cu ajutorul sumei cunoscute (a lui Gauss):}{2})
.
Dan, i-ai dat o formula noua dar nu ai tinut cont de rugamintea de a folosi formula lui Gauss !
Eu cred ca rezolvarea (explicatia) potrivita este aceasta:
 + \left( {2 \cdot 1 + 1} \right) + \left( {2 \cdot 2 + 1} \right) + ... + \left( {2 \cdot 499 + 1} \right) = \\
= 2 \cdot \left( {0 + 1 + 2 + ... + 499} \right) + \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{de\;500\;de\;ori} = \\
\end{array}
)
Mai departe folosesti formula lui Gauss si gata !
Adib47 ne-a cerut sa-i explicam cum se calculeaza suma acelor numere impare cu ajutorul sumei cunoscute (a lui Gauss):
Dan, i-ai dat o formula noua dar nu ai tinut cont de rugamintea de a folosi formula lui Gauss !
Eu cred ca rezolvarea (explicatia) potrivita este aceasta:
Mai departe folosesti formula lui Gauss si gata !