Varog foarte frumos sa ma ajutati .....
Aratati ca 0,1011001110001111000...este numar irational .
...ajutor
Se stie ca o fractie zecimala periodica (pozitiva) se poate scrie ca o fractie ordinara, deci ca un numar rational. Arat ca aceasta fractie zecimala este neperiodica, adica este numar irational..
Metoda reducerii la absurd: presupunem ca fractia este periodica si fie n numarul de cifre din perioada. Perioada trebuie sa contina, în mod necesar, si o unitate. Atunci, între doua unitati consecutive, de dupa virgula, nu pot fi mai mult de n-1 zerouri, ceea ce este o contradictie. Asadar, fractia data nu este periodica.
Metoda reducerii la absurd: presupunem ca fractia este periodica si fie n numarul de cifre din perioada. Perioada trebuie sa contina, în mod necesar, si o unitate. Atunci, între doua unitati consecutive, de dupa virgula, nu pot fi mai mult de n-1 zerouri, ceea ce este o contradictie. Asadar, fractia data nu este periodica.
Contraexemplu:demp_29 scrie:Se ştie că o fracţie zecimală periodică (pozitivă) se poate scrie ca o fracţie ordinară, deci ca un număr raţional. Arăt că această fracţie zecimală este neperiodică, adică este număr iraţional..
Metoda reducerii la absurd: presupunem că fracţia este periodică şi fie n numărul de cifre din perioadă. Perioada trebuie să conţină, în mod necesar, şi o unitate. Atunci, între două unităţi consecutive, de după virgulă, nu pot fi mai mult de n-1 zerouri, ceea ce este o contradicţie. Aşadar, fracţia dată nu este periodică.
Nu e bună rezolvarea
-
- utilizator
- Mesaje: 6
- Membru din: 19 Sep 2010, 22:26
Numere rationale
Daca radical din 7b+3 apartine lui Q?, n este nr natural
Ideea este, banuiesc, sa arat ca 7b+3 este sau nu un patrat perfect . Dar cum?
Problema este din Mate2000 clasa a VIII a partea Ia
De obicei acest gen de probleme se fac cu ,,ultima cifra a unui patrat perfect,, dar aici nu este concludent.
Va rog cine are vreo idee?!!!
Multumesc!
Ideea este, banuiesc, sa arat ca 7b+3 este sau nu un patrat perfect . Dar cum?
Problema este din Mate2000 clasa a VIII a partea Ia
De obicei acest gen de probleme se fac cu ,,ultima cifra a unui patrat perfect,, dar aici nu este concludent.
Va rog cine are vreo idee?!!!
Multumesc!