Integrale

Brainman · Mesaj de **Brainman** » 17 Ian 2009, 18:02

Sa se rez prin 2 metode :
$\int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x^2 - 1} }}}$

ali · Mesaj de **ali** » 17 Ian 2009, 21:16

Brainman scrie:Sa se rez prin 2 metode :
$\int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x^2 - 1} }}}$

Metoda1:
Notam 1/x=t.--->....
Metoda2:
$\begin{array}{l} \int {R\left( {x,\sqrt {x^2 - \delta ^2 } } \right)} dx \\ Cu{\rm notatii:} \\ {\rm x} = \frac{\delta }{{\sin t}} \Rightarrow ............... \\ \end{array}$

ali · Mesaj de **ali** » 17 Ian 2009, 21:18

Sa se calc :
$\sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)}$
Pt cei Bravi.

sindex · Mesaj de **sindex** » 17 Dec 2010, 23:08

o sa incerc sa ii aflu natura:
ma folosesc de sin (x) < x , orice x, sper sa fie adevarata
atunci sin (1/n^2) < 1/n^2
Serie din 1/n^2 e SAG cu alfa = 2 > 1 deci convergenta => sin (1/n^2) convergenta...
nu-mi vine nicio idee de a o calcula, imi zici tu te rog? chiar vreau sa alfu cum se face

Zeus · Mesaj de **Zeus** » 13 Iul 2012, 14:59

CristiPOLI · Mesaj de **CristiPOLI** » 16 Iul 2012, 13:38

nu mi-or placut niciodata integralele. Le detest. Si o sa le mai intalnesc si la sesiunea a doua de bacalaureat .8-|

florin611 · Mesaj de **florin611** » 24 Aug 2012, 20:15

In a 12-a o sa fac integrale, nu?

GreatMath · Mesaj de **GreatMath** » 26 Aug 2012, 14:29

florin611 scrie:In a 12-a o sa fac integrale, nu?

yieh

GreatMath · Mesaj de **GreatMath** » 29 Aug 2012, 17:53

Zeus scrie: $\rm{\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n sin(\frac{1}{k^2})}=\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}}\\ deoarece se aplica Stolz-Cesaro ptr prima limita/a doua limita si ne da 1.\\ Deci cele 2 limite sunt egale. Raspuns \frac{\Pi^2}{6}$

S-ar putea sa te înseli ....

Zeus · Mesaj de **Zeus** » 07 Oct 2012, 02:54

Da aveti dreptate... ma insel... ma mai gandesc.

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 15 Oct 2012, 17:08

O idee:
$sin {\frac{1}{n^2}}=\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k \cdot (\frac{1}{x^2})^{(2 \cdot k+1)}}{(2 \cdot k+1)!}$ si dand valori lui $n>0$ am putea calcula si acea suma.Ma mai gandesc!

Zeus · Mesaj de **Zeus** » 15 Oct 2012, 19:02

Cert e ca Domnu` Fibonacci sau Ali mai nou (cred ca-i turc sau tatar ca mine) stie s-o rezolve! Cred ca e o problema destul de dura... pare simpla dar nu e,... ceva imi scapa... tb sa-mi dau seama ce!

ali · Mesaj de **ali** » 20 Oct 2012, 18:41

Zeus scrie:(cred ca-i turc sau tatar ca mine)

Nu ai nimerit ... sunt undeva intre ...

Cred ca e o problema destul de dura... pare simpla dar nu e

Problema este dura .... ca sa-ti dai seama cât-i de dificila ... am propus-o unui conferentiar de matematica din upt ... si nu a reusit s-o rezolve... din prima

sindex scrie:

Da ... e bine cum ai aflat convergenta ...
Adevăru e... am si uitat de problema asta .... desigur nu voi divulga solutia "never-ever" doar dacă vad o rezolvare valida ....

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 21 Oct 2012, 20:22

ali scrie:Sa se calc :
$\sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)}$
Pt cei Bravi.

O alta idee:
$\[\sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)} \] \approx sin(1)+sin(\frac{1}{4})+....+sin(\frac{1}{k^2})+\sum_{k+1}^\infty{\frac{1}{n^2}}<\frac{\pi^2}{6}$ unde $k \geq 1$ .Trebuie sa gasim un $k$ pentru care sa obtinem o valoare cat mai buna.Am sa caut si limita inferioara a acestei sume.

Zeus · Mesaj de **Zeus** » 06 Dec 2012, 11:55

Of... ce trist... am gasit o rezolvare se afla in ganga de cls a 12-a o versiune noua. Dar eu am una veche.... e cam clasica problema asha ca... damn ma oftic ca e o problema frumoasa ! Interesanta problema ai propus felicitari ar tb sa mai propui probleme din astea ba chiar ar tb deschis un topic cu probleme de Olimpiada... ca si eu am unele destul de dure!!! Felicitari!

Forum AniDeȘcoală.ro

Integrale

Integrale

Re: Integrale

Re: Integrale

Re: Integrale