locul numerelor
locul numerelor
aflati locul pe care il ocupa numarul 2013 in sirul :3,11,13,21,23,31..nu imi dau seama cum pot rezolva acest exercitiu.Un alt exercitiu de genul acesta ar mai fi sirul de nr este 1,2,0,3,4,1,5,6,2,7,8,0,9,10,1,11,12,2...pe ce loc se afla 2014?Va rog,astept raspuns.Multumesc
Analizam sirul :3,11,13,21,23,31..
Observa ca fiecare decada contine cate 2 numere care se termina in 1 respectiv 3 (exceptand prima decada care contine un singur numar)
2013 : 10 =201 rest 3 deci 2013 este al II-lea numar din decada a 202-a
rezulta pozitia lui 2013 este 202*2 â 1= ⌠, am scazut o unitate deoarece prima decada contine un singur numar
Observa ca fiecare decada contine cate 2 numere care se termina in 1 respectiv 3 (exceptand prima decada care contine un singur numar)
2013 : 10 =201 rest 3 deci 2013 este al II-lea numar din decada a 202-a
rezulta pozitia lui 2013 este 202*2 â 1= ⌠, am scazut o unitate deoarece prima decada contine un singur numar
Analizam sirul :1,2,0,3,4,1,5,6,2,7,8,0,9,10,1,11,12,2...
Fata de succesiunea din sirul numerelor naturale : 1,2,3,4,5,6,.... , observa ca daca dupa fiecare grup de cate 2 termeni se insereaza cate un numar din multimea {0,1,2} in ordinea ...0...1...2...0...1...2...0...1...2... se obtine sirul dat . In acest fel fiecare grup de cate 2 numere se transforma in grup de cate 3 termeni. Observa ca fiecare grup incepe cu un numar impar.
2014 :2 =1007 , rezulta ca 2014 este in al 1007-lea grup , celelalte 1006 grupe sunt complete si contin fiecare cate 3 termeni.
Prin urmare pozitia lui 2014 este 1006*3+2=...
Fata de succesiunea din sirul numerelor naturale : 1,2,3,4,5,6,.... , observa ca daca dupa fiecare grup de cate 2 termeni se insereaza cate un numar din multimea {0,1,2} in ordinea ...0...1...2...0...1...2...0...1...2... se obtine sirul dat . In acest fel fiecare grup de cate 2 numere se transforma in grup de cate 3 termeni. Observa ca fiecare grup incepe cu un numar impar.
2014 :2 =1007 , rezulta ca 2014 este in al 1007-lea grup , celelalte 1006 grupe sunt complete si contin fiecare cate 3 termeni.
Prin urmare pozitia lui 2014 este 1006*3+2=...