Patrate perfecte

stela · Mesaj de **stela** » 30 Aug 2014, 17:53

Arătați că următoarele numere sunt pătrate perfecte:
a) 2^83 -4^41=......

b)11x(5^21-5^20-5^18)=.......

Mulțumim mult

tata2008 · Mesaj de **tata2008** » 31 Aug 2014, 17:01

Arătați că următoarele numere sunt pătrate perfecte:
a) 2^83 -4^41=......
b)11x(5^21-5^20-5^18 )=.......

$\rm{\bl\\ a). 2^{83} - \underbrace{ 4^{41} }_{=(2^2)^{41}} = 2^{83} - 2^{2\cdot41} = 2^{82}(2 - 1) = 2^{82}=(2^{41})^2 = p.p. \\ b). Se procedeaz\breve{a} ca mai sus !$