Descompunere numere naturale in produs de puteri de nr prime

mikadel1213 · Mesaj de **mikadel1213** » 12 Oct 2014, 22:23

Aflati x, y apartine N daca x la puterea a doua ori (2y+1)=180
Multumesc![/list][/list]

tata2008 · Mesaj de **tata2008** » 13 Oct 2014, 10:54

mikadel1213 scrie:Aflati x, y apartine N daca x la puterea a doua ori (2y+1)=180
Multumesc!

$\rm{\bl\\ x^{2}\cdot(2y+1)=180 (unde 180=2^2\cdot3^2\cdot5 ) \rightarrow x^2 = \{ 2^2 ; 3^2 ; (2\cdot3)^2 \} deci \fbox{x = \{ 2 ; 3 ; 6 \}}\\ \rightarrow \|pt. x=2\surd 2y+1=180:(2^2)=45 deci y=(45-1):2=22\surd\\ pt. x=3\surd 2y+1=180:(3^2)=20 deci y=(20-1):2=19/2 \not\in \mathbb{N} ... nu ne convine;\\ pt. x=6\surd 2y+1=180:(2*3)^2=5 deci y={5-1):2=2\surd$
$\rm{\Large \\ (x ; y)=\{ (2 ; 22 ) ; (6 ; 2) \}$

Forum AniDeȘcoală.ro

Descompunere numere naturale in produs de puteri de nr prime

Descompunere numere naturale in produs de puteri de nr prime

Re: Descompunere numere naturale in produs de puteri de nr p