Problema Calude
-
ana_crenguta
- utilizator
- Mesaje: 7
- Membru din: 05 Iun 2013, 17:05
Problema Calude
Pe trei jetoane asezate cu fata in jos sunt scrise trei numere naturale nenule si distincte a caror suma este 13. Jetoanele sunt asezate in ordine crescatoare de la stanga la dreapta. Ana ridica, prima, jetonul din stanga, apoi Dan pe cel din dreapta, iar ultimul, Stefan, pe cel din mijloc, declarand fiecare, in aceasta ordine, că nu are suficiente informatii pt a descoperi celelalte numere. Dar tu, acum, poti spune ce număr a văzut Stefan?
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Fie a<b<c cele 3 numere. Desigur, a<=3, altfel suma a+b+c ar fi mai mare ca 13.
Observam ca pe jetonul Anei scrie 1 sau 2, caci, daca ar scrie 3, Ana si-ar da seama ca celelalte doua numere sunt, respectiv, 4 si 6.
Astfel, avem urmatoarele combinatii posibile:
1+2+10
1+3+9
1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7
2+5+6
Daca pe jetonul lui Dan ar scrie 10, 9, sau 6, el ar sti exact despre ce combinatie e vorba. Prin urmare, pe jetonul lui scrie 7 sau 8.
Astfel, raman posibile doar combinatiile
1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7
E clar acum ca pe jetonul lui Stefan scrie 4, astfel ca el nu poate deduce cu exactitate combinatia de numere.
Raspunsul corect: 4.
Observam ca pe jetonul Anei scrie 1 sau 2, caci, daca ar scrie 3, Ana si-ar da seama ca celelalte doua numere sunt, respectiv, 4 si 6.
Astfel, avem urmatoarele combinatii posibile:
1+2+10
1+3+9
1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7
2+5+6
Daca pe jetonul lui Dan ar scrie 10, 9, sau 6, el ar sti exact despre ce combinatie e vorba. Prin urmare, pe jetonul lui scrie 7 sau 8.
Astfel, raman posibile doar combinatiile
1+4+8
1+5+7
2+3+8
2+4+7
E clar acum ca pe jetonul lui Stefan scrie 4, astfel ca el nu poate deduce cu exactitate combinatia de numere.
Raspunsul corect: 4.