Probleme pregatitoare olimpiada

Aritmetica. Puteri. Numere in sistem zecimal. Divizibilitate. Multimi. Numere rationale (fractii, numere zecimale). Rapoarte si procente.
Mate+++
utilizator
utilizator
Mesaje: 17
Membru din: 25 Ian 2014, 22:37

Probleme pregatitoare olimpiada

Mesaj de Mate+++ » 11 Noi 2014, 09:41

Suma a 3 numere este 90.Determinati numerele stiind ca suma dintre dublul primului numar si triplul celui de-al doilea este 58 si daca impartim cel de-al treilea numar la suma primelor doua obtinem catul 2 si restul 21.

tata2008
veteran
veteran
Mesaje: 1459
Membru din: 22 Oct 2008, 06:20

Re: Probleme pregatitoare olimpiada

Mesaj de tata2008 » 11 Noi 2014, 13:06

Mate+++ scrie:Suma a 3 numere este 90.Determinati numerele stiind ca suma dintre dublul primului numar si triplul celui de-al doilea este 58 si daca impartim cel de-al treilea numar la suma primelor doua obtinem catul 2 si restul 21.
2a+3b = 58 => 2(a+b)+b=58 deci 2(a+b) = 58-b ;
c=2(a+b)+21 => c=58-b + 21 deci c=79-b ;
=> a+b+c=90 |*2 <=> 2a + 2b + 2c=180 adica:2(a+b)+2c=180
=> 58-b +2*(79-b)=180 ; 3b = 58+158 - 180 deci b = 12
=> c= 67 iar a=11

Scrie răspuns