Lungimile laturilor bazelor unui trunchi de piramida patrulatera regulata sint de 4 cm si 8 cm, iar inaltimea este de 12 cm. Determinati:
a) aria laterala a trunchiului de piramida
b) volumul
c) masura unghiului format de muchia laterala si planul bazei trunchiului de piramida
Trunchi de piramida
Sa notam trunchiul cu ; ABCDA'B'C'D' si proiectia bazei mici pe baza mare A''B''C''D'' . A''A'=h inaltimea trunchiuli=12cm, A''A=2.sqrt(2)->AA'=2.sqrt(38)
Fie A'E_l_AB, unde AE=2cm->A'E=2sqrt(37)
Sl=4.(4+8).2sqrt(37) /2=48sqrt(37)cm^2
V=h(l^2+l^2+L.l)/3=4.(64+16+32)/3=448/3cm^3
tg(<A'AA'')=A'A''/A''A=12/(2sqrt(2))=3sqrt(2)
Fie A'E_l_AB, unde AE=2cm->A'E=2sqrt(37)
Sl=4.(4+8).2sqrt(37) /2=48sqrt(37)cm^2
V=h(l^2+l^2+L.l)/3=4.(64+16+32)/3=448/3cm^3
tg(<A'AA'')=A'A''/A''A=12/(2sqrt(2))=3sqrt(2)