Ex algebra

davidemma · Mesaj de **davidemma** » 04 Mar 2015, 10:24

Rezolvati in Z ecuatia : |x-2|=|2x+5|

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 04 Mar 2015, 10:31

1. Metoda clasica.
Se expliciteaza fiecare modul in parte. Se analizeaza existenta rezultatelor pe segmentele ce rezulta din explicitarea modelolor, respectiv (-inf, -5/2], (-5/2,2], (2,inf). Sper ca n-am gresit intervalele.
Dupa gasirea solutiilor pentru fiecare caz in parte, se verifica daca solutia face parte din domeniul in care se face cautarea.

2. Daca |a|=|b| atunci fie a=b, fie a = -b.
Se rezolva fiecare caz in parte si se verifica daca solutia gasita este solutie pentru ecuatia data.

Green eyes · Mesaj de **Green eyes** » 05 Mar 2015, 22:05

Salut,

Uite o altă propunere: observăm că x=2 nu este soluţie, deci

$\bl\left|\frac{2x+5}{x-2}\right|=1,\;de\;aici:\;\frac{2x+5}{x-2}=-1,\;sau\;\frac{2x+5}{x-2}=1.$

Rezolvi pe rând cele 2 ecuaţii rezultate şi gata.

Te descurci ?

Green eyes.