www.matematic.ro Forum.Matematic.Ro
matematica online
 
 FAQFAQ   CautareCautare   MembriMembri     InregistrareInregistrare 
 ProfilProfil   Mesaje privateMesaje private   AutentificareAutentificare 

Probleme din clasa aIXa, ecuatii,parte intreaga si puteri
Du-te la pagina 1, 2  Urmatoare
 
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a IX - a
Subiectul anterior :: Subiectul urmator  
Autor Mesaj
enox94
obisnuit


Data 1nscrierii: 01/Iun/2011
Mesaje: 2

MesajTrimis: Mie Iun 01, 2011 11:23 pm    Titlul subiectului: Probleme din clasa aIXa, ecuatii,parte intreaga si puteri Raspunde cu citat (quote)

1) p ia valori (0, +infinit), sa se arate ca numerele reale x,y verifica relatia:
(x+ "RADICAL din Xpatrat +1")(Y+"radical din Y patrat +1')=p
sa se arate ca numerele reale x,y verifica relatia:
x+y>= p-1/ "radical din p"

2) sa se afle solutiile ecuatiei :
[radical din "3Xpatrat-18X+52"]+ [radical din "2Xpatrat - 12X+162"] este egal cu
[radical din "-Xpatrat +6X+280"]

3)rezolvati ecutia:
(Xpatrat-3X+1)totul la patrat' - 3(Xpatrat-3X+1)+1=x

4)Rezolvati ecuatia:
Xla puterea 2011 - 2*[radical din x]totul la pouterea 2011 +1=0

5)a,b,c iau valori [0,1], atunci :

[a/(1+bc)]+[b/(1+ac)]+[c/(1+ab)]- [1/(1+abc)] este mai mic sau egal( =<) cu 1

6) sa se gaseasca numarul solutiilor intregi si pozitivle ale ecuatilei :
[x/2011] = [x/2010] "aici , si doar aici parantezele au rol de parte intreaga"

Sper sa puteti sa ma ajutati , am nevoie de ele pentru marirea medie si profesoara a zis ca daca nu le fac nici macar nu ma scoate la tabla, am nevoie de ele , neaparat pana maine seara, adica joi seara, 2 iunie 2011!!!!!!
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
GreatMath
important


Data 1nscrierii: 16/Aug/2010
Mesaje: 344
Locatie: Timisoara

MesajTrimis: Mar Iun 28, 2011 1:10 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Citat:
4)Rezolvati ecuatia:
Xla puterea 2011 - 2*[radical din x]totul la pouterea 2011 +1=0

Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Blaugranas
Vizitator





MesajTrimis: Mie Iun 29, 2011 10:18 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

3) y=x^2-3*x+1 (1)
(x^2-3*x+1)^2-3*(x^2-3*x+1)+1=x
y^2-3*y+1=x (2)
Dupa ce desfacem parantezele...dupa calcule ajungem la forma
x^4-6*x^3+8*x^2+2*x-1=0

Scadem (1) din (2) =>x-y=(y^2-x^2)-3*y+3*x+1-1 =>x-y=(y-x)(y+x)+3*(x-y) =>(x-y)*(1+x+y-3)=0 =>x=y sau x+y=2
caz 2 x+y=2 =>y=2-x =>x^2-3*x+1=2-x =>x^2-2*x-1=0
caz 1 x=y => x^2-3*x+1=x =>x^2-4*x+1=0

Se observa ca (x^2-4*x+1)*(x^2-2*x-1)=x^4-6*x^3+8*x^2+2*x-1=0
=>x^2-2*x-1=0 =>x1=1+rad(2) x2=1-rad(2)
x^2-4*x+1=0 => x3=2+rad(3) x4=2-rad(3)
Astea-s solutiile. (rad(x) =radical de ordin 2 din x)
Sus
GreatMath
important


Data 1nscrierii: 16/Aug/2010
Mesaje: 344
Locatie: Timisoara

MesajTrimis: Mie Iun 29, 2011 8:16 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Citat:
1) p ia valori (0, +infinit), sa se arate ca numerele reale x,y verifica relatia:
(x+ "RADICAL din Xpatrat +1")(Y+"radical din Y patrat +1')=p
sa se arate ca numerele reale x,y verifica relatia:
x+y>= p-1/ "radical din p"

2 verificare trebuiesc facute sau este gresala in enunt?
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
GreatMath
important


Data 1nscrierii: 16/Aug/2010
Mesaje: 344
Locatie: Timisoara

MesajTrimis: Mie Iun 29, 2011 8:26 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Citat:
3)rezolvati ecutia:
(Xpatrat-3X+1)totul la patrat' - 3(Xpatrat-3X+1)+1=x .....

Am impresie ca porcăria asta de problema nu se rezolva cu nici un truc ci pur si simplu standard pana când iți sar ochii din cap.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Blaugranas
Vizitator





MesajTrimis: Mie Iun 29, 2011 8:54 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

1/(1+b*c)<=rad(b*c)/2
=>a*rad(b*c)+b*rad(a*c)+c*rad(a*b)<=2+2/(1+abc)
=>rad(a*b*c)*(rad(a)+rad(b)+rad(c))<=2+2/(1+abc) Ridicam la patrat!
abc*(a+b+c+2*rad(bc)+2*rad(ac)+2*rad(ab))<=(2+2/(1+abc))^2
rad(ab)<=(a+b)/2
=>abc*(a+b+c+a+b+b+c+c+a)<=(2+2/(1+abc))^2
=>3abc*(a+b+c)<=(2+2/(1+abc))^2
abc<=(a+b+c)^3/27 =>(a+b+c)^4<=36*(1+1/(1+abc))^2 Extragem radical
=>(a+b+c)^2<=6*(1+1/(1+abc))=>(a+b+c)^2 *(1+abc)<=6(2+abc)
=>(1+abc)*[(a+b+c)^2-6]<=6
Ptr a,b,c apartin lui [0,1] =>abc<=1 si a+b+c<=3
abc<=1 / +1=>1+abc<=2
a+b+c<=3 =>(a+b+c)^2-6<=3
=>(1+abc)*[(a+b+c)^2-6]<=2*3=6.

Fara trucuri la prb 3...e si parerea mea.
Sus
sandy_sc
important


Data 1nscrierii: 13/Ian/2011
Mesaje: 788

MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 1:46 am    Titlul subiectului: Exercitiu 3 Raspunde cu citat (quote)

Notam f(x)=x^2-3x+1
Se obsrva ca f*f=membrul stang al ecuatiei (*=c0mpus)
Va trebui deci sa rezolvam ecuatia f(x)=x adca sa aflam punctul fix
al functiei f
x^2-3x+1=x
x^2-4x+1=0
x1=2+rad3 si x2=2-rad3
Acestea sun solutiile reale a ecuatiei
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
sandy_sc
important


Data 1nscrierii: 13/Ian/2011
Mesaje: 788

MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 1:47 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

QED
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Blaugranas
Vizitator





MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 8:49 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

f(f(x))=x...Asta nu inseamna ca f(x)=x e singura solutie. f(x)=a*x+b =>f(ax+b)=x =>a^2*x+ab+b=x =>
caz 1 a=1 => b=0 f(x)=x
caz 2 a=-1 =>f(x)=b-x solutie!!!
Solutiile pot fi mult mai multe! Eu am luat o functie la intamplare cea de grad 1. Ai grija pierzi solutii! Asha ca nu mai fi u gigi contra...cu trucuri din astea ca nu merge!
In cazu` problemei noastre ai o functie de grad 2 ...tb facute inlocuirile ca sa vezi solutiile.
Sus
sandy_sc
important


Data 1nscrierii: 13/Ian/2011
Mesaje: 788

MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 11:30 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Aceastea nu sunt trucuri ci rationamente, cea ce e cu totul altceva.
Nu pierzi solutii pt ca ca vei imparti membrul drept la (x-2-rad3)*(x-2+rad3),vezi T. fund a algebrei.
Solutia propusa det ine e laborioasa si lipsita de eleganta.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Blaugranas
Vizitator





MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 11:36 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Laborioasa cum e...si lipsita de eleganta ...eu zic ca e mult mai completa ca a ta. Fii corect, admite ca ai pierdut solutii!
Acuma e si a ta corecta dar dupa ce te-am atentionat eu...Nu-mi plac indivizii ca tine...se cred mari matematicieni desi nu sunt. + ce rost are sa faci acelasi exercitiu...sunt mari sanse sa-l fi copiat de la mine...si sa fi gasit o bresa in ea care sa te duca mai rpd la solutie. N-avea nici un rost sa demonstrezi prb asta, eu stiu totusi dc ai demonstrat-o...daca erai asha bun cum te umfli in pene si zici ca esti treceai peste problema asta si rezolvai alta.
Sus
GreatMath
important


Data 1nscrierii: 16/Aug/2010
Mesaje: 344
Locatie: Timisoara

MesajTrimis: Joi Iun 30, 2011 12:02 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

sandy_sc a scris:
............

Soluțiile tale sunt or greșite ori incomplete...nu am apucat sa-ti verific rezolvarea fiindcă nu am stare sa bîjbîi prin cuvinte în loc sa vad clar simboluri matematice (este atît de simpla scrierea matematica pe forum dar aproape nimeni nu o baga în seama )-nu o considera ofensa-
In primul moment cînd am văzut problema am rulat-o pe un program de calcul, surpriza a fost ca ecuația admite soluții întregi (curios)..am încercat sa determin soluția respectiva prin trucuri dar nu a mers asa ca am renunțat...
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
sandy_sc
important


Data 1nscrierii: 13/Ian/2011
Mesaje: 788

MesajTrimis: Vin Iul 01, 2011 9:09 am    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

GreatMath a scris:
sandy_sc a scris:
............


In primul moment cînd am văzut problema am rulat-o pe un program de calcul, surpriza a fost ca ecuația admite soluții întregi (curios)..am încercat sa determin soluția respectiva prin trucuri dar nu a mers asa ca am renunțat...

Tu rezolvi problemele cu calculatorul?Atunci schimba-ti username-ul din
GreathMath in GreathInformatician.
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
edy8
important


Data 1nscrierii: 09/Apr/2011
Mesaje: 917

MesajTrimis: Vin Iul 01, 2011 6:29 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Blaugranas
Vizitator





MesajTrimis: Vin Iul 01, 2011 7:03 pm    Titlul subiectului: Raspunde cu citat (quote)

edy8 acum ca s-a ajuns si la a 3-a rezolvare cred ca e ok. Inseamna ca omu` e mai mult decat multumit...dar poate dorea rezolvari ptr exercitiile ramase...ce sa-i faci e mai usor sa rezolvi ceva demonstrat de altii inainte. (asha ca sa fii tu mare matematician). Nu inteleg de ce e la moda sa faci ceva ce a fost demonstrat inainte...e o insulta in primu` rand adusa celui care a rezolvat-o primu`...sau se face dinadins? Daca se face dinadins cred ca ma apuc si eu sa rezolv exercitiile care le-a rezolvat edy8 ...asha de distractie!
Sus
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a IX - a Ora este GMT + 2 ore
Du-te la pagina 1, 2  Urmatoare
Pagina 1 din 2

 
Mergi direct la:  
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteți atașa fișiere în acest forum
Nu puteți descărca fișiere în acest forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Varianta în limba română: Romanian phpBB online community