www.matematic.ro Forum.Matematic.Ro
matematica online
 
 FAQFAQ   CautareCautare   MembriMembri     InregistrareInregistrare 
 ProfilProfil   Mesaje privateMesaje private   AutentificareAutentificare 

fractii

 
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a V - a
Subiectul anterior :: Subiectul urmator  
Autor Mesaj
catalina17
obisnuit


Data 1nscrierii: 23/Feb/2011
Mesaje: 174
Locatie: brasov

MesajTrimis: Mie Feb 01, 2012 4:54 pm    Titlul subiectului: fractii Raspunde cu citat (quote)

Determinati nr perechilor de fractii (a/b; c/d) astfel incat a*d = b*c = 6,

a,b,c,d, apartin N stelat.

Multumesc!
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat
Bogdan Stanoiu
important


Data 1nscrierii: 17/Oct/2010
Mesaje: 1509
Locatie: Bucuresti

MesajTrimis: Sam Feb 04, 2012 9:16 pm    Titlul subiectului: Re: fractii Raspunde cu citat (quote)

catalina17 a scris:
Determinati nr perechilor de fractii (a/b; c/d) astfel incat a*d = b*c = 6,

a,b,c,d, apartin N stelat.

Multumesc!

a;b;c si d trebuie sa fie divizori naturali ai lui 6
Pentru a si b divizori naturali ai lui 6 avem c=6/b si d=6/a
Deci a si b pot lua la liber valorile 1;2;3;6 iar pentru a si b date c si d sunt determinate in mod unic
Deci numarul de perechi de fractii este egal cu numarul de cvadruple de forma(a;b;6/b;6/a) cu a si b divizori ai lui 6 adica numarul cautat este egal cu 4^2=16
Mai general, daca m este un numar natural nenul atunci numarul de perechi de fractii de numere naturale (a/b;c/d) pentru care a*d=c*b=m este egal cu patratul numarului divizorilor naturali ai lui m
Sus
Vezi profilul utilizatorului Trimite mesaj privat Trimite un mesaj
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect    Pagina de start a forumului Forum.Matematic.Ro -> Clasa a V - a Ora este GMT + 2 ore
Pagina 1 din 1

 
Mergi direct la:  
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteți atașa fișiere în acest forum
Nu puteți descărca fișiere în acest forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Varianta în limba română: Romanian phpBB online community