Fie A,B,C,D patru puncte necoplanare si M apartine AB.Prin M se duce un plan alfa paralel cu AC si BD. Se noteaza cu N,P,Q intersectiile lui alfa cu BC,CD si DA.
a)Aratati ca daca AC=BD atunci perimetrul patrulaterului MNPQ este constant cand M parcurge AB.
b)Daca M este mijlocul segmentului AB si aria patrulaterului MNPQ este 1/8 *AC*BD , aflati masura unghiului dintre dreptele AC si BD.
adelyna10user (0)
Indicatie :
1)
– MNPQ -paralelogram
– MN si MQ rezulta din teorema f. a asemanarii
2)
A(MNPQ)=MN*NP*sin(MNP)