Va rog frumos!
Sa se arate ca daca
atunci 4[a,b]+3(a,b)
4a+3b.
nu prea am inteles inteles ex de genul asta cu divizori si multiplii
multumesc
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie d cmmdc al lui a si b; atunci se poate scrie: a=md si b=nd, cu m si n prime intre ele! Asadar, (a,b)=d, iar [a,b]=mnd. Mai departe, avem:
4mnd+3d>=4md+3nd ?
Impart cu d:
4mn+3>=4m+3n ?
4mn-4m>=3n-3 ?
4m(n-1)>=3(n-1) ?
1) Daca n=1, atunci avem 0=0 (propozitie adevarata);
1) Daca n este diferit de 1, impart cu n-1 si obtin 4m>=3, evident.
(La fel de bine, membrul drept putea sa arate 3a+4b).